13 - ABRINDO A TORNEIRA / SOLUÇÃO

14 - TOLERÂNCIA ZERO

15 - IGUALDADE COM PALITOS 1

16 - IGUALDADE COM PALITOS 1 / SOLUÇÃO

17 - SEGREDOS DO MMC

18 - NOVES-FORA, NADA

                                  NOVES-FORA, NADA

  No meu tempo de 5ª Série do Primário (hoje, deve ser 5ª do Fundamental Menor, ...eu acho!), a brincadeira mais popular entre a garotada era a de tirar os noves-fora. Éramos  tão viciados nessa brincadeira que bastava um de nós passar perto do outro que ia logo perguntando: - 31 noves-fora, dá quanto? E a resposta, é claro, estava sempre na ponta da língua: - Dá 4. 

   Mas o que é tirar os noves-fora? Tirar os noves-fora, como o nome já sugere, é dividir um número por 9, abandonar o quociente (que dá a quantidade de 9 que o número contém) e ficar só com o resto da divisão. Daí o nome: deixar os 9 de fora ou, como ficou popularmente conhecido, tirar os noves-fora. Por exemplo, 31 noves-fora dá 4, porque 31 dividido por 9 dá 3 (tem três 9) e restam 4. 

     Mas qual é graça de tirar os noves-fora? O 9 é um número muito interessante. As operações com ele guardam certas propriedades muito curiosas. Por exemplo, a graça de se tirar os noves-fora de um número tá simplesmente no fato de que, para se obter o resto de uma divisão por 9 você não precisa fazer a divisão (???); basta somar os algarismos do número. A soma dos algarismos é igual ao próprio resto da divisão. Duvida??? Então, confira com a gente:

a) 31 noves-fora dá 4, porque temos 3+1 = 4. 

b) 25 noves-fora dá 7, porque temos 2+5 = 7.  

c) 10 noves-fora dá 1, porque 1+0 = 1.

d) 134 noves-fora dá 8, porque 1+3+4 = 8. 

    E toda vez que a soma der ou passar de 9, basta tirar novamente os noves-fora. Acompanhe:

e) 57 noves-fora dá 3, porque 5+7 = 12, e 12 noves-fora dá 1+2 = 3. 

f) 563 noves-fora dá 5, porque 5+6+3 = 14, e 14 noves-fora dá 5.

    Além disso, quando o número contém os algarismos 0 ou 9 nem é preciso somar com eles. Por exemplo:

g) 6 089 noves-fora dá 5, porque 6+8 = 14, e 14 noves-fora dá 5. 

     Tirar os noves-fora, além do lado curioso, também servia para desenvolver a agilidade no cálculo da soma. O cartaz no alto do texto anuncia o super espetáculo 1926. Ora, 1926 noves-fora dá 0, porque 1+9+2+6 = 18, e 18 noves-fora dá 9, mas 9 noves-fora dá 0. Daí a chamada: 1926 NOVES-FORA, ...NADA.                                                   

19) A PROVA DOS NOVES

                            A PROVA DOS NOVES

     Mas afinal, pra serve tirar a PROVA DOS NOVES? Antigamente, a famosa TABUADA - livro obrigatório da época - trazia em suas páginas finais a famosíssima PROVA DOS NOVES. A PROVA DOS NOVES funcionava como uma espécie de "exame de paternidade atual". Era ela que selava se a conta estava certa ou não! Qualquer uma das quatro operações fundamentais - adição, subtração, multiplicação ou divisão - para ter sua veracidade indiscutível necessitava ter o carimbo da PROVA DOS NOVES. Era dela a última palavra.

     Vamos nos ater aqui somente ao cálculo da PROVA DOS NOVES da adição. O motivo é justificado pelo seu largo uso no comércio da época, principalmente em padarias e mercearias - também chamadas de tabernas.

        A PROVA DOS NOVES é baseada na divisão por 9, ou melhor, no resto da divisão por 9, ou seja, no nosso conhecido noves-fora. Aliás, esta era a maior utilidade que se tinha em saber tirar os noves-fora. Se a PROVA DOS NOVES "batesse" - como se dizia -, isso era o sinal evidente de que a conta estava certa. Não havia o que questionar ou, como preferem os juristas, não cabia recurso. Caso contrário...

     Entretanto, com o passar do tempo e com a evolução do ensino, descobriu-se que a história não era bem assim. A PROVA DOS NOVES, por ser baseada na divisibilidade por 9, e a divisibilidade por 9, por sua vez, por ser verificada simplesmente somando-se os algarismos do número, gerava nesse processo uma falha gritante e não observada antes: é que na soma, a ordem das parcelas não altera o resultado. Isso significa na prática que, por exemplo,  a soma a) 6+8 = 41, embora completamente errada, apresenta a mesma PROVA DOS NOVES que a soma certa b) 6+8 = 14, que é 5/5. Pronto! Isso abalou completamente a credibilidade da PROVA DOS NOVES. A partir daí seu uso foi diminuindo, diminuindo, ...até sumir dos bancos escolares.   

     Mas apesar de perder o reinado, ...ela não perdeu a majestade. Até pelo reconhecimento do longo período em que reinou absoluta, a PROVA DOS NOVES atravessou os tempos e chegou até os dias atuais ainda como um "selo da verdade". Ou nunca aconteceu de alguém duvidar de você e ir logo dizendo: Vamos já ver se isso que você tá dizendo é verdade. Vamos já tirar a PROVA DOS NOVES! Aconteceu ou não? Confesse...  

        

     

   

      

20 - COMO MULTIPLICAR POR 9

21 - COMO MULTIPLICAR POR 9 / Parte 2

22 - SÓ CRISTO SALVA

23) OS NOVES-FORA NA TRIGONOMETRIA

24) PAI MARQUINHO DA TERRA FIRME

25 - QUALQUER COISA, ...CONTEM COMIGO!

26 - O QUE É "UM BILHÃO"?

                                                O QUE É "UM BILHÃO"?
     

     Antigamente, "bilhão" era uma palavra pouco usada. Uma pessoa podia nascer e morrer sem jamais ouvir a palavra "bilhão", ou só ouvi-la em vagas especulações sobre o número de estrelas do universo. Mesmo aquele pai mais severo quando queria se referir a uma coisa já dita por ele inúmeras vezes, mesmo este, repreendia o filho com o "milhão", e nunca com o "bilhão": "Eu já disse a você um milhão de vezes...". O "bilhão" era tão numeroso que só ficava atrás do infinito. Dizia-se "bilhão" em vez de se dizer "incalculável", ou "sei lá o quê".

     Certa vez tive de responder a uma questão de Geografia no colégio. Naquele tempo, a pior coisa do mundo era ser chamado a responder qualquer coisa no colégio. Tinha que ser de pé, na frente de todo mundo e - o que é pior - em voz alta. Depois, cresci e descobri que existem coisas muito piores como a miséria, a morte e os políticos. Mas naquela época o pior era aquilo. E quebrando aquele silêncio hospitalar, ouvi uma voz pausada, mas firme: -"Seu Marcos". Era eu. Era irremediavelmente eu! "Responda, qual é a população da China?". E eu não sabia. Estava de pé na frente dos outros e tinha que dizer em voz alta o que não sabia. Qual era a população da China??? Com alguma presença de espírito eu poderia até argumentar: "A senhora quer dizer nesse exato momento?, dando a entender que, como o que mais acontece na China é nascer gente, uma resposta exata seria impossível. Mas meu espírito não estava ali. Meu espírito ainda estava em casa, dormindo. "Então, seu Marcos, qual é a população da China?". E eu respondi: "um bilhão". Ganhei zero, é claro! Mas "bilhão", entende, era sinônimo de "numeroso". "Bilhão" não era um número, era uma generalização. Você dizia "bilhão" e a palavra subia como um balão desamarrado, não dava tempo nem pra ver a sua cor.

     Hoje, não passa um dia em que não se houve falar em "bilhões". É o repórter esportivo informando que para ficar pronto para a Copa de 2014, o gasto com o Maracanã ultrapassou a casa de R$ 1,3 "bilhão". São os jornais anunciando que, entre os Bancos, o Itaú foi o que obteve o melhor resultado no segundo trimestre de 2016, com R$ 5,51 "bilhões", e por aí se vai. O "bilhão vai, aos poucos, se tornando nosso íntimo. É o mais novo personagem da nossa aflição. Para os brasileiros e norte-americanos, ele vale mil milhões. Mas para os europeus, seu valor é bem maior, ela vale um milhão de milhão. Afinal, quantos zeros tem um "bilhão"? Pra nós ele tem nove, acertei? Se os zeros fossem pneus, o "bilhão" seria uma jamanta daquelas de carregar gerador para usina atômica parada. 

- E o troco do meu "bi"?

- ...Serve uma bala???

      

27) O PROBLEMA DAS BOLINHAS

28) O PROBLEMA DO PLANETA POT

29) O PROBLEMA DO PLANETA Z

30) O PROBLEMA DA DIVISÃO

31) O PROBLEMA DA FEBRE

32) O PROBLEMA DOS QUADRADINHOS

33) O PROBLEMA DA BALANÇA

34) O PROBLEMA DOS CAIXOTES

35) O PROBLEMA DA TIA ONICE

36) O PROBLEMA DOS GIROS

37) O PROBLEMA DO LIVRO

38) O PROBLEMA DO ADALBERTO

39) O PROBLEMA DOS GÊMEOS

40) O PROBLEMA DO JOAQUIM

41) O PROBLEMA DAS FIGURAS

42) O PROBLEMA DO JORNAL

43) O PROBLEMA DOS DOMICÍLIOS

44) O PROBLEMA DOS PALITOS

45) O PROBLEMA DO ELEVADOR

46) O PROBLEMA DAS MESAS